En sus orígenes, pudo hallarse en dicha calle el Concejo de Santiago o Concejo de la villa (antiguo nombre de esta calle) o Consistorio de la villa.

La calle Concejo comienza en la de Santiago y llega hasta las tapias de los jardines de Palacio. Su curiosidad radica en las tres rotulaciones con grafías distintas: Conzejo, Consejo y Concejo.

Cabe destacar, que relacionadas con el apóstol Santiago, en esta villa existen tres calles dedicadas a él: actual calle Santiago; calle de la Encomienda de Santiago (actual calle Encomienda) y esta propia calle.